被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变．

当被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数时，商不变，但余数也会乘以或除以相同的数。这是因为除法是将被除数分成若干个除数大小的份额，如果有余数，那么余数就是被除数中不能被除数整除的那部分。如果被除数和除数都乘以同一个数，那么被除数中不能被除数整除的那部分也会乘以这个数，因此余数也会相应地变化。

例如，如果我们有除法算式 `20 ÷ 3 = 6...2`，其中商是 `6`，余数是 `2`。如果我们将被除数和除数同时乘以 `10`，得到 `200 ÷ 30 = 6...20`，此时商仍然是 `6`，但余数变成了 `20`，即原来的余数 `2` 乘以了 `10`

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