不，前罪被判处缓刑不会构成累犯。累犯的构成需要满足以下条件：
1. 前罪和后罪都是故意犯罪；
2. 前罪和后罪都被判处有期徒刑以上刑罚；
3. 后罪发生的时间必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年内。
由于缓刑是一种附条件的刑罚执行方式，在缓刑考验期内，如果罪犯没有违反相关规定，原判的刑罚就不再执行。因此，在缓刑考验期满之前，刑罚并未实际执行完毕，不符合累犯的构成要件。即使在缓刑考验期满后五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，由于前罪判处的有期徒刑并未执行，也不应认定为累犯
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